Questão FC236306
Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um microempreendedor tomou um empréstimo no valor de R$20.000,00, em janeiro de 2021, a uma taxa de juros de 5% ao mês, no regime
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2021
Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um microempreendedor tomou um empréstimo no valor de R$20.000,00, em janeiro de 2021, a uma taxa de juros de 5% ao mês, no regime de juros compostos. Exatamente dois meses depois, em março de 2021, pagou 60% do valor do empréstimo, ou seja, dos R$20.000,00, e liquidou tudo o que devia desse empréstimo em abril de 2021. A quantia paga, em abril de 2021, que liquidou a referida dívida, em reais, foi de
- 11.352,50
- 11.152,50
- 10.552,50
- 10.452,50
- 10.152,50
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Primeiro calculamos o montante após 2 meses, com juros compostos: \(M=C(1+i)^n\). Assim, \(M=20.000\cdot(1+0{,}05)^2=20.000\cdot1{,}1025=22.050\).
Em março ele paga 60% do capital original: \(0{,}6\times20.000=12.000\).
O saldo devedor imediatamente após esse pagamento é \(22.050-12.000=10.050\).
Como a quitação ocorreu em abril (1 mês depois), aplicamos juros compostos sobre o saldo por mais 1 mês: \(M=10.050\cdot(1+0{,}05)=10.050\cdot1{,}05=10.552,50\).
Logo, a quantia paga em abril para liquidar a dívida foi **R$ 10.552,50**.
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