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Questão FC236311

Caso a empresa consiga obter um retorno nominal de 5% a.a., com base no valor presente, qual o montante que ela deveria aplicar hoje para viabilizar a compra do caminhão, à vista,

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2018

Uma pequena empresa planeja comprar um caminhão novo, à vista, cujo preço de mercado equivale a R$ 250.000,00, mas ela não dispõe, no momento, de qualquer valor em caixa para realizar a transação.


Caso a empresa consiga obter um retorno nominal de 5% a.a., com base no valor presente, qual o montante que ela deveria aplicar hoje para viabilizar a compra do caminhão, à vista, daqui a 4 anos, supondo que o preço do bem permaneça inalterado nesse período?

  1. R$ 238.095,24
  2. R$ 205.676,68
  3. R$ 200.500,00
  4. R$ 39.406,25
  5. R$ 44.323,32
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Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos o valor presente C que, aplicado por 4 anos a 5% ao ano, resulte em R$ 250.000,00.

Usamos a relação de juros compostos: \(M = C(1+i)^t\). Isolando C: \(C = \dfrac{M}{(1+i)^t}\).

Substituindo os dados: \(C = \dfrac{250000}{(1+0,05)^4} = \dfrac{250000}{1,05^4}\), e \(1,05^4 = 1,21550625\).

Resultado: \(C = \dfrac{250000}{1,21550625} \approx 205.676,68\). Portanto, deve-se aplicar hoje cerca de R$ 205.676,68.

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