Um ativo, comprado por 100 milhões de dólares, duplicou de valor após 20 anos. Dados x 2x 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 1,0210 1,0281 1,0353 1,0425 1,0497 O valor mais próximo da taxa a

Gabarito

D

Comentário do professor

Juros compostos são descritos pela fórmula \(M=C(1+i)^t\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa anual e \(t\) o tempo em anos.

Como o ativo duplicou em 20 anos, temos \(M=2C\), logo \((1+i)^{20}=2\). Assim \(1+i=2^{1/20}\) e

\(i=2^{1/20}-1\).

Como \(1/20=0{,}05\), isso é \(i=2^{0{,}05}-1\). Pelo dado da tabela, \(2^{0{,}05}=1{,}0353\), então

\(i=1{,}0353-1=0{,}0353\), isto é, 3,53%, que arredondado fornece aproximadamente 3,5%.

Portanto, a alternativa correta é a que indica **3,5%** como taxa anual aproximada.