Questão FC236320
Um investidor aplica R$ 400.000,00, em setembro de 2018, a uma taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juro composto. Após um ano da primeira aplicação, faz uma nova aplicação, no
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2018
Um investidor aplica R$ 400.000,00, em setembro de 2018, a uma taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juro composto. Após um ano da primeira aplicação, faz uma nova aplicação, no valor de R$ 200.000,00, a uma taxa de juro de 12% ao ano, no mesmo regime de juros, mantendo a 1ª aplicação. Completados exatos dois anos da primeira aplicação, em setembro/2020, resgata o total aplicado nas duas operações.
O valor mais próximo, em reais, da rentabilidade bruta da operação, isto é, desconsiderando impostos e taxas, é igual a
- 64.000,00
- 84.000,00
- 92.000,00
- 108.000,00
- 148.000,00
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calcule os montantes de cada aplicação no regime de juros compostos e subtraia o capital investido.
Primeira aplicação: \(M_1=C(1+i)^n\). Assim, \(M_1=400.000(1+0{,}10)^2=400.000\times1{,}21=484.000\).
Segunda aplicação: aplicada 1 ano a 12%: \(M_2=200.000(1+0{,}12)=200.000\times1{,}12=224.000\).
Total investido = \(400.000+200.000=600.000\). Montante total = \(M_1+M_2=484.000+224.000=708.000\).
Rendimento bruto = \(708.000-600.000=108.000\). Portanto, a resposta correta é R$ 108.000,00.
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