Qual o valor mais próximo do tempo mínimo necessário, em trimestres, para que esse capital cresça de 200%?

Gabarito

A

Comentário do professor

Equação: queremos que o capital cresça 200%, ou seja, triplique, portanto \( (1+i)^t=3 \).

Substituindo a taxa de 5% ao trimestre: \( (1{,}05)^t=3 \).

Usamos o logaritmo para isolar o expoente: \(t=\dfrac{\log 3}{\log 1{,}05}\).

Como foi dado \(\log 105=2{,}021\) e \(\log 100=2\), temos \(\log 1{,}05=\log(105/100)=2{,}021-2=0{,}021\).

Logo \(t=\dfrac{0{,}477}{0{,}021}\approx22{,}714\) trimestres.

Como o tempo deve ser inteiro e mínimo, são necessários \b>23 trimestres para que o capital atinja o crescimento pedido.