Segundo o cálculo de certo analista financeiro, receber R$ 100,00 hoje equivale a receber R$ 146,41 decorrido o prazo de 4 anos. A taxa de juros compostos utilizada pelo analista f

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a taxa usada pelo analista aplicamos a fórmula do montante no regime de juros compostos: \(M=C\cdot(1+i)^n\).

Substituindo os valores dados: \(146{,}41=100\cdot(1+i)^4\).

Dividindo por 100 obtemos \(1{,}4641=(1+i)^4\). Para isolar \(i\) tomamos a raiz quarta: \(1+i=(1{,}4641)^{1/4}\).

Calculando a raiz, verifica‑se que \((1{,}4641)^{1/4}=1{,}1\), portanto \(1+i=1{,}1\).

Assim \(i=1{,}1-1=0{,}1\). Convertendo para porcentagem, \(i=0{,}1\times100=10\%\) ao ano.

Resultado: 10% a.a.