Questão FC236327
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2013
Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes disso.
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?
- R$ 5.300,00
- R$ 2.650,00
- R$ 1.250,00
- R$ 1.640,00
- R$ 2.500,00
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicam-se juros compostos sobre o capital inicial durante o total de períodos. Aqui, 2 trimestres = 6 meses, taxa mensal i = 4% e capital C = R$ 20.000,00.
A fórmula dos juros acumulados é \(J = C\bigl[(1+i)^n - 1\bigr]\), onde n é o número de meses. Substituindo: \(J = 20.000\bigl[(1{,}04)^6 - 1\bigr]\).
Calculando \((1{,}04)^6 \approx 1{,}265\), tem-se \(J = 20.000 \times (1{,}265 - 1) = 20.000 \times 0{,}265 = 5.300\).
Portanto, os juros pagos na quitação são R$ 5.300,00.
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