Uma pessoa tem duas opões para quitar uma dívida: pagar R$ 5.500,00 daqui a um mês ou pagar R$ 6.655,00 daqui a três meses. Considerando que as duas opções foram oferecidas, utiliz

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como as duas opções usam a mesma **taxa mensal** e a diferença de prazo entre R$ 5.500,00 (1 mês) e R$ 6.655,00 (3 meses) é de 2 meses, temos que R$ 6.655,00 é o montante de R$ 5.500,00 aplicado por 2 meses.

Usando a fórmula de **juros compostos** \(M=C(1+i)^n\):
\(6655=5500(1+i)^2\).

Dividindo: \((1+i)^2=\dfrac{6655}{5500}=1{,}21\). Assim \(1+i=\sqrt{1{,}21}=1{,}1\), logo \(i=0{,}1\) (ou **10% a.m.**).

Agora, para achar o **valor da dívida _hoje_**, usamos \(5500=C(1+0{,}1)\). Portanto
\(C=\dfrac{5500}{1{,}1}=5000\).

Logo, o valor da dívida hoje é **R$ 5.000,00**.