Qual o capital (aproximado) que deve ser aplicado a uma taxa de 1,5% a.a., para, ao final de 2 anos, gerar R$ 15.000,00?

Gabarito

B

Comentário do professor

Juros compostos: quer-se o capital inicial \(C\) que, aplicado a uma taxa de \(i=1{,}5\%\) ao ano por \(n=2\) anos, resulta em montante \(M=R\$15.000\).

Usa-se a fórmula do montante: \(M = C\times(1+i)^n\).

Substituindo: \(15.000 = C\times(1+0{,}015)^2\).

Isolando \(C\): \(C = \dfrac{15.000}{1{,}015^2} = \dfrac{15.000}{1{,}030225}\).

Calculando, obtém-se \(C \approx R\$14.559,93\).
Portanto, deve-se aplicar aproximadamente R$ 14.559,93 para alcançar R$15.000 ao final de 2 anos.