Questão FC236342
Ao saber que seu cantor favorito estaria na cidade em março, Carlos decidiu guardar o dinheiro da compra do ingresso. Para tanto, Carlos aplicou R$ 500,00 em janeiro, ou seja, uma
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2012
Ao saber que seu cantor favorito estaria na cidade em março, Carlos decidiu guardar o dinheiro da compra do ingresso. Para tanto, Carlos aplicou R$ 500,00 em janeiro, ou seja, uma aplicação de dois meses, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Em fevereiro, um mês antes do show, seu irmão Henrique resolveu ir também à apresentação, e Carlos sugeriu que ele fizesse uma aplicação de R$ 500,00, como ele.
A taxa de juros mensal que fará com que Henrique consiga o mesmo montante que Carlos no mês de março é de
- 10%
- 10,25%
- 10,5%
- 11%
- 11,25%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para igualar os valores no mês de março, calculamos o montante de cada aplicação.
O investimento de Carlos de R$500 por 2 meses a 5% ao mês rende, em juros compostos, \(500\times(1{+}0{,}05)^2\).
Portanto o montante de Carlos é \(500\times1{,}1025\).
O investimento de Henrique de R$500 ficará 1 mês a uma taxa mensal \(i\), gerando \(500\times(1+i)\).
Queremos que os montantes sejam iguais: \(\;500\times1{,}1025=500\times(1+i)\).
Cancelando 500 e isolando \(i\): \(\;1+i=1{,}1025\Rightarrow i=0{,}1025\).
Logo, a taxa mensal necessária é \(i=0{,}1025\), isto é, 10,25%.
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