Um supermercado parcela o valor das compras de seus clientes em duas parcelas mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira paga um mês após a compra. O supermercado cobra juros

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja o valor de cada prestação \(P\). Como as parcelas são iguais e a primeira vence um mês após a compra, trazemos ambas ao valor presente.

A soma dos valores presentes deve igualar o preço à vista de R$ 1.000,00, com taxa de juros compostos \(i=2\% =0{,}02\):
\(1.000=\dfrac{P}{(1{,}02)}+\dfrac{P}{(1{,}02)^2}\).

Multiplicando por \((1{,}02)^2\):
\(1.000\cdot1{,}0404=1{,}02P+P \Rightarrow 1.040{,}4=2{,}02P\).

Logo:
\(P=\dfrac{1.040{,}4}{2{,}02}=515{,}05\) reais. Como a questão pede desconsiderar os centavos, cada prestação vale R$ 515,00.