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Questão FC236350

Uma instituição financeira que oferece a seu cliente um empréstimo no valor de R$ 12.000,00, com um custo final correspondente a R$ 13.119,60 após cinco meses, está vendendo seu pr

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2012

Uma instituição financeira que oferece a seu cliente um empréstimo no valor de R$ 12.000,00, com um custo final correspondente a R$ 13.119,60 após cinco meses, está vendendo seu produto a juros compostos mensais de

 

Dados: (1,018)5 = 1,0933
           (1,022)5 = 1,1149
           (1,036)5 = 1,1934
           (1,09)5 = 1,5386
           (1,093)5 = 1,5599

  1. 1,8%
  2. 2,2%
  3. 3,6%
  4. 9%
  5. 9,3%
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Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a fórmula dos juros compostos: \(M=C\cdot(1+i)^n\). Aqui, \(M\) é o Montante (R$13.119,60), \(C\) o Capital (R$12.000) e \(n\) o número de meses (5).

Substituindo: \(\dfrac{13.119{,}60}{12.000}=(1+i)^5\), ou seja \(1{,}0933=(1+i)^5\).

Observando os dados fornecidos, vemos que \((1{,}018)^5=1{,}0933\). Portanto \(1+i=1{,}018\).

Isolando a taxa: \(i=1{,}018-1=0{,}018\). Em porcentagem, \(i=0{,}018\times100=1{,}8\%\) ao mês.

Logo, a instituição aplica juros compostos de 1,8% a.m.

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