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Questão FC236360

Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 15.000,00 de uma instituição financeira que cobra juros antecipados de 3% ao mês. O prazo da operação é de 3 meses, e o valor líquido liberado

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2011

Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 15.000,00 de uma instituição financeira que cobra juros antecipados de 3% ao mês. O prazo da operação é de 3 meses, e o valor líquido liberado pela instituição financeira na conta corrente da empresa correspondeu a R$ 13.650,00.


Com base nos dados acima, a taxa efetiva mensal composta da operação foi, aproximadamente,

  1. 4,4%
  2. 4,0%
  3. 3,6%
  4. 3,2%
  5. 2,8%
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicam-se juros em regime de juros compostos, usando a fórmula do montante: \(M=C(1+i)^n\).

Aqui, o capital liberado foi \(C=13.650\), o montante a ser pago \(M=15.000\) e o número de períodos \(n=3\).

Substituindo: \(15.000=13.650(1+i)^3\), logo \((1+i)^3=\dfrac{15.000}{13.650}\approx1{,}098901\).

Assim, a taxa efetiva mensal é \(i=(1{,}098901)^{1/3}-1\approx0{,}03203\), ou seja, aproximadamente 3,2%.

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