Questão FC236362
Uma loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção em que na compra de qualquer artigo até R$ 1.000,00, o pagamento será em uma única prestação, 6 meses depois. Um consumido
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2011
Uma loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção em que na compra de qualquer artigo até R$ 1.000,00, o pagamento será em uma única prestação, 6 meses depois.
Um consumidor adquiriu mercadorias no valor de R$ 800,00, sendo informado de que a prestação a ser paga, dentro de 6 meses, seria de R$ 1.000,00.
A taxa mensal de juros composta cobrada pela loja está situada entre
Dados: (1,02)6 = 1,126
(1,03)6 = 1,194
(1,04)6 = 1,265
(1,05)6 = 1,340
(1,06)6 = 1,419
(1,07)6 = 1,501
- 6% e 7%
- 5% e 6%
- 4% e 5%
- 3% e 4%
- 2% e 3%
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos o valor presente C = R$ 800,00 e o valor futuro M = R$ 1.000,00 após t = 6 meses. Aplicando a fórmula dos juros compostos:
\(M = C(1+i)^t\)
Substituindo: \(1.000 = 800(1+i)^6\), logo
\((1+i)^6 = \dfrac{1.000}{800} = 1{,}25\).
Nos dados fornecidos, observamos que \((1{,}03)^6 = 1{,}194\) e \((1{,}04)^6 = 1{,}265\). Como \(1{,}25\) está entre esses dois valores, a taxa mensal \(i\) situa‑se entre 3% e 4%.
Para referência, calculando diretamente, \(i \approx 0{,}037\) (≈ 3,7%), o que confirma a conclusão.
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