Questão FC236363
Um aplicador realizou um investimento que deverá ter valor de resgate de R$ 100.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de 2 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos u
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2011
Um aplicador realizou um investimento que deverá ter valor de resgate de R$ 100.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de 2 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada pelo banco é de 2% ao mês, o valor do investimento original, em reais, foi de
- 98.123,45
- 96.116,88
- 95.875,33
- 94.781,29
- 93.764,32
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Gabarito
B
Comentário do professor
No regime de juros compostos a relação entre montante \(M\) e capital \(C\) é dada por \(M = C(1+i)^t\).
Substituindo os dados: montante \(M = 100.000\), taxa \(i = 0,02\) ao mês e tempo \(t = 2\) meses, obtemos
\(100.000 = C(1,02)^2\).
Calculando o fator: \((1,02)^2 = 1,0404\), então
\(100.000 = 1,0404\,C\).
Isolando \(C\): \(C = \dfrac{100.000}{1,0404} = 96.116,88\).
Portanto, o valor do investimento original foi de R$ 96.116,88.
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