Se a taxa de juros compostos relevante for de 1% a. m., a quantia de R$ 1.000,00, a ser paga 6 meses no futuro, teria um valor dado, em reais, no presente, pela expressão

Gabarito

D

Comentário do professor

No regime de juros compostos, a relação entre valor presente e valor futuro é dada por \(VF = VP \times (1+i)^t\).

Isolando o valor presente (VP), obtém-se \(VP = \dfrac{VF}{(1+i)^t}\). Esse é o procedimento correto para trazer um pagamento futuro ao valor de hoje.

No enunciado, o valor futuro (VF) é R$ 1.000, a taxa mensal \(i\) é 1% (0,01) e o período \(t\) é 6 meses. Substituindo na fórmula, temos \(VP = \dfrac{1.000}{(1+0,01)^6}\).

Essa expressão representa o fator de desconto composto \((1,01)^{-6}\), que reduz o montante futuro ao seu equivalente presente, razão pela qual a alternativa D está correta.