Um produto com preço à vista de R$ 442,00 é vendido em duas prestações iguais, em 30 e 90 dias. Se a taxa de juros composta cobrada pelo vendedor é de 10% a.m., determine o valor,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Chamando o valor de cada prestação de P, trazemos as duas prestações ao valor atual: a 1ª com 30 dias (1 mês) e a 2ª com 90 dias (3 meses). A taxa é 10% a.m. \( \to i=0{,}1 \).

Temos a equação do valor presente: \( \dfrac{P}{(1+0{,}1)^1}+\dfrac{P}{(1+0{,}1)^3}=442 \).

Calculando potências: \( (1+0{,}1)^1=1{,}1\) e \( (1{,}1)^3=1{,}331\). Substituindo: \( \dfrac{P}{1{,}1}+\dfrac{P}{1{,}331}=442\).

Colocando em comum denominador: \( \dfrac{1{,}21P+P}{1{,}331}=442\) ⇒ \(2{,}21P=442\cdot1{,}331=588{,}302\).

Logo \(P=\dfrac{588{,}302}{2{,}21}=266{,}198\ldots\), arredondando: R$ 266,20.