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Questão FC236372

Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. No momento do resgate, pagou-se Imposto de Renda de alíquota 15%, sobre os rendi

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2011

Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. No momento do resgate, pagou-se Imposto de Renda de alíquota 15%, sobre os rendimentos. O valor líquido do resgate foi, em reais, mais próximo de

  1. 10.927
  2. 10.818
  3. 10.787
  4. 10.566
  5. 9.287
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a capitalização é trimestral, a taxa trimestral é \(i=\dfrac{12\%}{4}=3\%=0,03\).

Aplicando juros compostos por \(n=3\) trimestres: o montante é \(M=10000(1+0,03)^3=10000\times1{,}092727\approx R\$\,10.927{,}27\).

O rendimento foi \(J=M-10000\approx R\$\,927{,}27\). O Imposto de Renda de 15% sobre o rendimento é \(0{,}15\times927{,}27\approx R\$\,139{,}09\).

Assim, o valor líquido do resgate é \(M-IR\approx10.927{,}27-139{,}09\approx R\$\,10.788{,}18\), que, ao ser apresentado nas opções, corresponde à alternativa indicada: aproximadamente R\$ 10.787.

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