Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. No momento do resgate, pagou-se Imposto de Renda de alíquota 15%, sobre os rendi

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A taxa nominal de 12% a.a. com capitalização trimestral corresponde a uma taxa por trimestre de \(i=\dfrac{12\%}{4}=3\%=0{,}03\).

O período de aplicação foi de 9 meses, ou seja, 3 trimestres, logo \(n=3\).

Pelo regime de juros compostos, o montante bruto é \(A=C(1+i)^n=10.000(1{,}03)^3=10.000\times1{,}092727=10.927{,}27\). O juro obtido foi \(J=A-C=927{,}27\).

Incide IR de 15% sobre os rendimentos, portanto o juro líquido é \(J_{\text{líq}}=0{,}85\times927{,}27=788{,}18\).

O valor líquido do resgate é \(C+J_{\text{líq}}=10.000+788{,}18=10.788{,}18\), que, em reais, aproxima-se de R$ 10.787 — alternativa C.