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Questão FC236377

Utilize a tabela, se necessário, para resolver a questão. Fatores de acumulação de capital: F=(1+i)n n i = 4% 1 1,0400 2 1,0816 3 1,1249 4 1,1699 5 1,2167 6 1,2653 7 1,3159 8 1,368

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2011

Utilize a tabela, se necessário, para resolver a questão.

 

Fatores de acumulação de capital: F=(1+i)n

n i = 4%
1 1,0400
2 1,0816
3 1,1249
4 1,1699
5 1,2167
6 1,2653
7 1,3159
8 1,3686
9 1,4233
10 1,4802
12 1,6010
18 2,0258

 

Um investidor aplicou 60% de um capital, a juros compostos de taxa mensal de 4%, por 3 meses e, o restante, a juros simples, de taxa 5% ao mês, pelo mesmo prazo. Se, ao final do prazo, a soma dos montantes obtidos foi R$ 3.785,40, o valor mais próximo do capital inicial, em reais, é

  1. 3.335
  2. 3.287
  3. 3.126
  4. 3.089
  5. 3.000
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(C\) o capital inicial.

Aplicou-se 60% a juros compostos de 4% ao mês por 3 meses, gerando montante \(0{,}6C\times(1+0{,}04)^3\). Pela tabela, \((1+0{,}04)^3=1{,}1249\), logo esse montante vale \(0{,}6C\times1{,}1249=0{,}67494C\).

Os 40% restantes ficaram a juros simples de 5% ao mês por 3 meses, montante \(0{,}4C\times(1+0{,}05\times3)=0{,}4C\times1{,}15=0{,}46C\).

A soma dos montantes é \(0{,}67494C+0{,}46C=1{,}13494C\), que deve ser igual a R$ 3.785,40. Assim \(C=\dfrac{3.785,40}{1{,}13494}\).

Calculando, obtém‑se \(C\approx R\$\,3.335\). Esse é o resultado correto (Letra A).

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