Utilize a tabela, caso haja necessidade, para resolver a questão. Fatores de acumulação de capital: F=(1+i)n n i = 3% 1 1,0300 2 1,0609 3 1,0927 4 1,1255 5 1,1593 6 1,1941 7 1,2299

Gabarito

B

Comentário do professor

A primeira etapa é identificar a taxa trimestral: a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral corresponde a \(12\%/4 = 3\%\) por trimestre.

Os juros iniciais \( \) foram reaplicados por 1 ano (4 trimestres) e geraram o montante final de \(2.420,18\). Assim:

\(2.420,18 = J \times (1+3\%)^4 = J \times 1{,}1255 \Rightarrow J \approx \dfrac{2.420,18}{1{,}1255} \approx 2.150\).

Na primeira aplicação, o capital \( \) ficou aplicado por 10 meses = 5 bimestres à taxa de 3% ao bimestre, gerando juros \(J\). O montante é \(C(1+3\%)^5 = C\times1{,}1593\), e os juros valem \(J = C(1{,}1593-1)=C\times0{,}1593\).

Logo \(C = J/0{,}1593 \approx 2.150/0{,}1593 \approx R\$\,13.497\). Portanto o capital aplicado é aproximadamente R$ 13.497.