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Questão FC236383

Um investidor faz determinado investimento e no final de 12 meses resgata R$ 634.120,90. Considerando que a taxa de juros mensal foi de 2% e o cálculo teve como base os juros compo

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2010

Um investidor faz determinado investimento e no final de 12 meses resgata R$ 634.120,90. Considerando que a taxa de juros mensal foi de 2% e o cálculo teve como base os juros compostos, o que equivale dizer que o fator para determinação do valor de resgate do investimento é igual a 1,26824179, qual é, em reais, o valor do investimento?

  1. 200.000,00
  2. 300.000,00
  3. 400.000,00
  4. 500.000,00
  5. 600.000,00
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Gabarito

D

Comentário do professor

A questão utiliza o regime de juros compostos, onde o montante \(M\) é dado por \(M = C \times (1+i)^n\).

Dados: M = R$ 634.120,90; i = 2% ao mês (0,02); n = 12 meses; busca-se C (capital inicial).

Substituindo na fórmula: \(634.120,90 = C \times (1+0,02)^{12}\). Foi fornecido o fator \( (1+i)^{12} = 1,26824179\).

Isolando \(C\): \(C = \dfrac{634.120,90}{1,26824179} = 500.000,00\).

Portanto, o valor do investimento inicial é R$ 500.000,00, correspondente à alternativa D.

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