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Questão FC236384

O gestor financeiro da Cia. Ordem e Progresso S.A., ao analisar determinado investimento, considerou M1 como o montante produzido pela aplicação de R$ 10.000,00, por 3 meses, à tax

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2010

O gestor financeiro da Cia. Ordem e Progresso S.A., ao analisar determinado investimento, considerou M1 como o montante produzido pela aplicação de R$ 10.000,00, por 3 meses, à taxa de 3% no regime de juros compostos e M2 como o montante produzido pelo mesmo valor, no mesmo prazo, à taxa de 3,0909% ao mês no regime de juros simples.


Concluiu, então, que M1 e M2, em reais, correspondem, respectivamente, a

  1. 10.927,27 e 10.927,27
  2. 10.927,27 e 10.600,66
  3. 11.920,27 e 11.927,27
  4. 10.600,66 e 10.600,66
  5. 10.500,60 e 10.927,27
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Gabarito

A

Comentário do professor

Explicação da alternativa correta: a)

Montante no regime simples: use \(M_2=C(1+ni)\). Com \(C=10.000\), \(n=3\) e \(i=0{,}030909\) (mensal), temos \(M_2=10.000\,(1+3\cdot0{,}030909)=10.000\cdot1{,}092727=10.927,27\).

Montante no regime composto: use \(M_1=C(1+i)^n\). Com \(C=10.000\), \(i=0{,}03\) e \(n=3\), \(M_1=10.000\cdot1{,}03^3=10.000\cdot1{,}092727=10.927,27\).

Os dois montantes coincidem porque a taxa simples dada foi escolhida para que \(1+3\cdot i_{simples}=(1+0{,}03)^3\), resultando no mesmo fator multiplicador \(1{,}092727\).

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