Questão FC236386
Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preço à vista é de V reais e vai pagá-la em n prestações mensais iguais a P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um mês após a compra, e
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2010
Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preço à vista é de V reais e vai pagá-la em n prestações mensais iguais a P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um mês após a compra, e \(n > 2\). Sabendo-se que são cobrados juros compostos de taxa mensal igual a i, a expressão que calcula o saldo devedor, em reais, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é
- \([V.(1+i)-P].(1+i)-P\)
- \(V.(1+i)-2P\)
- \(V(1+i)^2-2P\)
- \((V-P)(1+i)-P\)
- \(V-2P\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
No momento da compra o saldo devedor é \(V\). Como há juros compostos mensais à taxa \(i\), após um mês esse saldo cresce para \(V(1+i)\).
Feita a primeira prestação de valor \(P\), subtrai-se o pagamento, resultando em \(V(1+i)-P\).
Passa-se mais um mês: incidem juros sobre o novo saldo, multiplicando por \((1+i)\), o que dá \([V(1+i)-P](1+i)\).
Finalmente, paga-se a segunda prestação \(P\). O saldo imediatamente após esse pagamento é, portanto, \([V(1+i)-P](1+i)-P\).
Em suma: aplica-se juros ao saldo vigente e só então se desconta a prestação; repetindo esse procedimento duas vezes chega-se à expressão indicada.
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