Um título de R$ 1.000,00, disponível no fim de 5 meses para uma taxa de juros composta de 3 % a.m., deve ser adquirido, em reais, por

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um título com valor nominal de R$ 1.000,00 a ser recebido em 5 meses. Para saber quanto pagá‑lo hoje usamos o conceito de valor atual no regime de juros compostos.

A fórmula do desconto composto é \(A=\dfrac{N}{(1+i)^n}\), onde N é o valor nominal, i a taxa por período e n o número de períodos.

Substituindo: \(A=\dfrac{1000}{(1+0{,}03)^5}=\dfrac{1000}{(1{,}03)^5}\).

Calculando \( (1{,}03)^5\approx1{,}159274\) e, portanto, \(A\approx\dfrac{1000}{1{,}159274}=862{,}61\).

Logo, o título deve ser adquirido por R$ 862,61 hoje — esse é o preço que desconta os juros compostos ao longo dos 5 meses.