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Questão FC236395

Luís decidiu aplicar R$ 10.000,00 durante 2 meses. Com isso, o Banco lhe ofereceu 5 tipos de investimento, todos com capitalização mensal, conforme descrito abaixo. Alfa – 0,5% ao

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2010

Luís decidiu aplicar R$ 10.000,00 durante 2 meses. Com isso, o Banco lhe ofereceu 5 tipos de investimento, todos com capitalização mensal, conforme descrito abaixo.

 

Alfa         – 0,5% ao mês – com capitalização simples

Beta        – 0,5% ao mês – com capitalização composta

Gama      – 0,4% ao mês – com capitalização simples

Teta         – 0,4% ao mês – com capitalização composta

Ômega     – 0,3% ao mês – com capitalização composta

 

Optando pelo investimento mais rentável e desconsiderando a carga tributária incidente, Luís deverá escolher a carteira

  1. Alfa.
  2. Beta.
  3. Gama.
  4. Teta.
  5. Ômega.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Beta é a escolha correta porque combina a maior taxa mensal disponível (0,5% ao mês) com capitalização composta, isto é, os juros gerados em cada mês passam a integrar a base para o cálculo do mês seguinte.

O montante em capitalização composta é dado por \(M = P(1+i)^n\). Aplicando \(P=10.000\), \(i=0,005\) e \(n=2\):

\(M = 10.000(1+0,005)^2 = 10.000\times1,010025 = R\$\,10.100,25\).

Em regime simples, com a mesma taxa e prazo, o montante seria \(10.000(1+0,005\times2)=R\$\,10.100,00\). A diferença decorre do efeito do juros sobre juros, mesmo em apenas dois meses.

Portanto, desconsiderando tributos e prazo igual, Beta oferece o maior retorno.

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