Um título de renda fixa é emitido com um prazo de 6 anos e valor de resgate de R$ 8.710,00. Para que o investidor tenha uma rentabilidade de 5% ao ano, no regime de juros compostos

Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar o valor de emissão usamos a fórmula do montante em juros compostos: \(M=C\cdot(1+i)^n\). Aqui, M é o valor de resgate, C o capital inicial, i a taxa anual e n o prazo.

Substituindo os dados: \(8710=C\cdot(1+0{,}05)^6\). Isolando \(C\): \(C=\dfrac{8710}{(1{,}05)^6}\).

Calculando a potência: \((1{,}05)^6\approx 1{,}3401\). Assim, \(C\approx\dfrac{8710}{1{,}3401}\approx 6500\).

Portanto, para obter 5% ao ano em regime de juros compostos, o valor de emissão do título deve ser aproximadamente R$ 6.500,00.
Não confunda a taxa de rentabilidade com taxa de desconto: aqui aplicamos a taxa sobre o capital para alcançar o montante.