Um empresário aplicou R$ 5.000,00 em um fundo que, após quatro meses, rendeu 10 % a.m., a juros compostos. Do montante obtido, decidiu manter o capital inicial na mesma aplicação p

Gabarito

B

Comentário do professor

A primeira aplicação foi de R$ 5.000,00 a juros compostos de 10% a.m. por 4 meses; usando \(M=C(1+i)^n\) temos:

\(M_1=5000\cdot(1{,}1)^4=5000\cdot1{,}4641=R\$\,7.320{,}50\).

O empresário manteve o capital inicial de R$ 5.000,00 na mesma aplicação por mais 4 meses nas mesmas condições, o que gera novamente \(5000\cdot(1{,}1)^4=R\$\,7.320{,}50\) ao final desse segundo período.

Os juros da primeira operação foram \(7.320{,}50-5.000=R\$\,2.320{,}50\) e foram aplicados em ações a 20% a.m. por 3 meses:

\(M_2=2320{,}50\cdot(1{,}2)^3=2320{,}50\cdot1{,}728=R\$\,4.009{,}82\).

Somando os resgates: \(7.320{,}50+4.009{,}82=R\$\,11.330{,}32\), valor que se encontra no intervalo indicado: entre R$ 10.000,00 e R$ 14.600,00.