A empresa Especulações S.A. aplicou parte de seu lucro em um investimento de risco que rende 120% a.a., a juros compostos. Sabendo-se que após dois meses a companhia resgatou R$ 1.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar o capital inicial \(C\) aplicamos a fórmula do montante no regime de juros compostos. A empresa resgatou \(M=1.210.000\) após \(t=2\) meses e a taxa informada é de 120% ao ano.

Assumindo que essa taxa é nominal com capitalização mensal (convencionais em exercícios deste tipo), obtemos a taxa mensal \(i=120\%/12=10\%=0{,}10\).

Usando \(M=C(1+i)^t\):
\(1.210.000=C(1+0{,}10)^2\).
Logo \(C=\dfrac{1.210.000}{1{,}1^2}=\dfrac{1.210.000}{1{,}21}=1.000.000\).

Portanto, o capital inicialmente aplicado foi de R$ 1.000.000,00.