Considere válidas as seguintes igualdades: \((1,21)^3 = ((1,1)^2)^3 = (1,1)^6 = 1,772\) Tais igualdades justificam o fato de serem equivalentes as taxas de juros compostos

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa 10% ao mês, 21% ao bimestre e 77,2% ao semestre é correta porque todas geram o mesmo fator de acumulação em juros compostos ao longo de 6 meses.

Com taxa mensal de 10%: \( (1+0{,}10)^6 = (1{,}1)^6 = 1{,}772 \).

Com taxa bimestral de 21% (6 meses = 3 bimestres): \( (1+0{,}21)^3 = (1{,}21)^3 = 1{,}772 \).

Para a taxa semestral \(i\) (6 meses = 1 semestre): \(1+i = 1{,}772\) ⇒ \(i = 0{,}772 = 77{,}2\%\).

Portanto, sob juros compostos, as três taxas são equivalentes pois produzem o mesmo montante relativo após 6 meses.