Considere um investidor que tenha a opção de aplicar seus recursos de R$ 60.000,00 à taxa de juros compostos de 9,9% ao semestre (opção P) ou à taxa de 20,78% ao ano (opção Q). Ao

Gabarito

B

Comentário do professor

Para comparar os investimentos devemos usar taxas equivalentes: transformar a taxa semestral em taxa anual para comparar no mesmo período.

Com taxa semestral \(i_{s}=9{,}9\%=0{,}099\), a taxa anual equivalente é \(i_{a}=(1+i_{s})^{2}-1\).

Calculando: \(i_{a}=(1{,}099)^{2}-1=1{,}207801-1=0{,}207801\), ou seja \(20{,}7801\%\) ao ano.

Como \(20{,}7801\%>20{,}78\%\), a opção P é mais rentável que a opção Q (mesmo que a diferença seja muito pequena).

Para um capital de R$60.000,00: \(M_{P}=60.000\cdot(1{,}099)^{2}=72.468{,}06\) e \(M_{Q}=60.000\cdot(1{,}2078)=72.468{,}00\). A vantagem de P é de R$0,06.