Questão FC236411
Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo per
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2021
Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual.
A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é:
- 2,48%
- 6,00%
- 6,12%
- 7,28%
- 8,00%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para obter a **taxa trimestral equivalente** devemos exigir que um trimestre (3 meses) tenha o mesmo efeito acumulado que três capitalizações mensais de 2% em regime de **juros compostos**.
Como \(1\) trimestre = \(3\) meses, igualamos os fatores de acumulação: \( (1+i_t) = (1+0{,}02)^3 \).
Desse modo, a taxa trimestral \(i_t\) é \( i_t = (1{,}02)^3 - 1 = 1{,}061208 - 1 = 0{,}061208 \).
Convertendo para porcentagem e arredondando para duas casas decimais, obtemos **6,12%** ao trimestre, que é a alternativa correta.
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