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Questão FC236412

Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação de 10 milhões de reais, com prazo de resgate para 1 ano, a partir de hoje, e precisa decidir entre as cinco opções apresentadas

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2018

Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação de 10 milhões de reais, com prazo de resgate para 1 ano, a partir de hoje, e precisa decidir entre as cinco opções apresentadas a seguir.


Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal

 

Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano

 

Opção III – taxa de 24% ao ano, com capitalização quadrimestral

 

Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de juros simples

 

Opção V – taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral


Considerando-se 1,27 como aproximação para 1,02 12, a opção que apresenta a maior taxa anual de retorno, dentre as cinco apresentadas, é a

  1. I
  2. II
  3. III
  4. IV
  5. V
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Gabarito

A

Comentário do professor

A opção I indica uma taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal. Isso significa que a taxa mensal é \(24\%/12 = 2\% = 0,02\).

A taxa efetiva anual obtém‑se capitalizando 12 vezes: \(1+i=(1+0,02)^{12}\). Pelo enunciado, \(1,02^{12}=1,27\), logo \(i=1,27-1=0,27\), ou seja, \(27\%\) ao ano.

Portanto, devido ao efeito dos juros compostos sobre a capitalização mensal, a opção I resulta em uma taxa anual efetiva de 27%, superior à taxa nominal informada.

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