Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais,

Gabarito

B

Comentário do professor

A taxa informada é de 12% ao ano com capitalização trimestral, logo a taxa por trimestre é \(i=\tfrac{12\%}{4}=3\%=0{,}03\).

Se queremos o rendimento (juros) de R$ 609,00 daqui a 6 meses, esse prazo corresponde a \(n=2\) trimestres.

Usando a fórmula do montante composto: \(M=C(1+i)^n\). Aqui \(1+i=1{,}03\) e \( (1{,}03)^2=1{,}0609\), então \(M=C\cdot1{,}0609\).

Os juros obtidos são \(M-C\). Como os juros valem R$ 609, temos \(609=C(1{,}0609-1)=C\cdot0{,}0609\).

Isolando o capital: \(C=\dfrac{609}{0{,}0609}=10.000\). Portanto, deve-se investir R$ 10.000 hoje.