Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de 20% ao ano. A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se os juros são capitalizados semestralmente, é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Taxa nominal informada: 20% ao ano, com capitalização semestral. Isso significa que o período de capitalização é o semestre.

Calculamos a taxa semestral dividindo a nominal pelo número de períodos por ano: \(i_s=\dfrac{20\%}{2}=10\%\).

Para obter a taxa efetiva anual usamos a capitalização composta por dois semestres: \(i_a=(1+i_s)^2-1\).

Substituindo: \(i_a=(1{,}10)^2-1=1{,}21-1=0{,}21\), isto é, 21%.

Forma geral: \(i_{ef}=\left(1+\dfrac{i_{nom}}{k}\right)^k-1\), aqui com \(i_{nom}=0{,}20\) e \(k=2\).