Questão FC236419
As informações a seguir referem-se à questão. Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2013
As informações a seguir referem-se à questão.
Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.
O capital inicial foi, em reais, de aproximadamente
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Dado (1,01)2 = 1,0201 (1,01)12 = 1,1268 (1,01)24 = 1,2697 |
- 6.080
- 6.122
- 8.080
- 10.000
- 10.603
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Gabarito
D
Comentário do professor
A taxa nominal de 12% a.a. capitalizada mensalmente corresponde à taxa efetiva mensal de \(12\%/12=1\%=0{,}01\).
Em 2 anos há 24 meses, logo o valor acumulado do capital \(X\) será o capital final \(X\cdot(1{,}01)^{24}=1{,}2697X\).
Os juros obtidos são a diferença entre final e inicial: \(1{,}2697X-X=0{,}2697X\).
Como os juros dados são R$ 2.697,35, montamos \(0{,}2697X=2697{,}35\).
Daí \(X=\dfrac{2697{,}35}{0{,}2697}=10.000\). Assim, o capital inicial foi aproximadamente R$ 10.000.
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