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Questão FC236420

Dos investimentos apresentados, qual proporciona a maior taxa de retorno em 2 anos?

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2013

Uma empresa planeja um fundo de reserva. Para tal deseja investir R$ 500.000,00 hoje e resgatar o montante da aplicação daqui a 2 anos.


Após pesquisa de mercado, a equipe financeira da empresa identificou cinco opções de investimento apresentadas a seguir.


Investimento 1 – taxa de 3% ao mês


Investimento 2 – taxa de 6% ao bimestre


Investimento 3 – taxa de 19% ao semestre


Investimento 4 – taxa de 40% ao ano


Investimento 5 – taxa de 90% ao biênio


Dos investimentos apresentados, qual proporciona a maior taxa de retorno em 2 anos?

 

Dados
1,0312 \(\cong\) 1,43; 1,0612 \(\cong\) 2,01; 1,192 \(\cong\) 1,42

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Gabarito

A

Comentário do professor

Investimento escolhido: 3% ao mês. Para 2 anos (24 meses) calculamos o fator de acumulação composto: \(FV = (1{,}03)^{24}\).

O montante a ser resgatado é \(M = 500\,000\times(1{,}03)^{24}\). Usando \( (1{,}03)^{12}\approx1{,}43\), tem-se \( (1{,}03)^{24}\approx1{,}43^{2}\approx2{,}0449\), logo \(M\approx500\,000\times2{,}0449\approx R\$1.022.450,00\).

A taxa efetiva em 2 anos corresponde a \(i_{2a}= (1{,}03)^{24}-1\approx1{,}0449\), ou seja, ≈104,49% no período bienal. Por capitalização mensal composta, essa alternativa gera o maior rendimento ao final de 2 anos, resultando no montante apresentado.

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