Qual a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, que transforma um investimento de R$ 12.000,00 em um montante de R$ 14.520,00 no período de 2 meses?

Gabarito

D

Comentário do professor

O problema usa o regime composto porque a capitalização é mensal e o período é de meses. Aplicamos a fórmula do montante: \(M=C(1+i)^n\).

Substituindo: \(14.520=12.000(1+i)^2\). Assim \((1+i)^2=\dfrac{14.520}{12.000}=1{,}21\).

Extraindo a raiz: \(1+i=\sqrt{1{,}21}=1{,}1\), logo \(i=0{,}1\), isto é, 10% a.m.

Como a taxa apresentada deve ser a taxa nominal anual capitalizada mensalmente, multiplicamos a taxa mensal por 12: \(12\times10\%=120\%\) ao ano.

Portanto, a taxa nominal anual (capitalizada mensalmente) é 120%.