Considere o regime de capitalização composta. A taxa para que um capital, de qualquer valor, seja multiplicado por oito, após três meses é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na capitalização composta vale a fórmula \(M=C(1+i)^n\), em que M é o montante, C o capital inicial, i a taxa por período (em decimais) e n o número de capitalizações.

Queremos que o capital seja multiplicado por 8 em 3 meses, ou seja \(M=8C\). Substituindo: \(8C=C(1+i)^3\).

Cancelando \(C\) obtém-se \((1+i)^3=8\). Assim \(1+i=\sqrt[3]{8}=2\), logo \(i=1\).

Converter para porcentagem: \(i=1=100\%\). Verificação: \((1+1)^3=2^3=8\). Portanto, a taxa buscada é 100% ao mês.