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Questão FC236432

Após identificar a disponibilidade de caixa, a empresa XYZ S.A. resolve investir o valor de R$ 200.000,00. Ao pesquisar as taxas de remuneração existentes no mercado, a empresa opt

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2012

Após identificar a disponibilidade de caixa, a empresa XYZ S.A. resolve investir o valor de R$ 200.000,00. Ao pesquisar as taxas de remuneração existentes no mercado, a empresa optou pela taxa nominal de 12% a.a. com capitalização composta mensal. Qual será a taxa efetiva anual correspondente?

  1. 1%
  2. 1,057%
  3. 12%
  4. 12,682%
  5. 25,364%
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Gabarito

D

Comentário do professor

A empresa adotou a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização mensal. Isso significa que a taxa mensal é \(i_m=\dfrac{12\%}{12}=1\%=0{,}01\).

Para obter a taxa efetiva anual devemos capitalizar essa taxa mensal por 12 meses, usando a fórmula dos juros compostos:\(

Substituindo: \(i_{ef}=(1+0{,}01)^{12}-1=(1{,}01)^{12}-1\). Calculando, obtém‑se \(i_{ef}\approx0{,}126825\), ou seja, \(12{,}6825\%\).

Arredondando para três casas decimais na representação percentual fica \(12{,}682\%\) ao ano, que corresponde à alternativa correta.

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