A taxa composta de 4% ao semestre equivale, ao mês, a (Nota: efetue as operações com 6 casas decimais)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para converter a taxa semestral de 4% em taxa mensal no regime composto, procuramos a taxa mensal \(i\) que satisfaz:

\((1+i)^6=1{,}04\)

Isolando \(i\): \(i=1{,}04^{1/6}-1=\exp\!\big(\tfrac{\ln(1{,}04)}{6}\big)-1\).

Calculando com seis casas decimais: \(\ln(1{,}04)\approx0{,}0392207\), \(\tfrac{\ln(1{,}04)}{6}\approx0{,}0065368\), \(\exp(0{,}0065368)\approx1{,}006558\).

Portanto \(i\approx0{,}006558\), ou seja, 0,6558% ao mês, que é a taxa indicada na alternativa C.