Uma pessoa fez, com o capital de que dispunha, uma aplicação diversificada: na Financeira Alfa, aplicou R$ 3.000,00 a 24% ao ano, com capitalização bimestral; na Financeira Beta, a

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Na Financeira Alfa a taxa nominal é 24% a.a. com capitalização bimestral. Assim a taxa bimestral é \(24\%\times\frac{2}{12}=4\%\). Em 1 semestre (3 bimestres): \(M_1=3000(1{,}04)^3\approx3000\times1{,}12=3360\).

Na Financeira Beta o montante necessário é \(M_2=6000-3360=2640\). A taxa nominal é 42%/semestre com capitalização mensal, logo a taxa mensal é \(42\%/6=7\%\). Em 6 meses: \(M_2=C'(1{,}07)^6\approx C'\times1{,}5\), então \(C'=2640/1{,}5=1760\).

O capital inicial total foi \(3000+1760=4760\). Os juros totais: \(6000-4760=1240\). A taxa efetiva do semestre é \(1240/4760=0{,}26=26\%\).