Realizar uma operação financeira a uma taxa de 60% a.a., com capitalização mensal, é equivalente a realizar essa mesma operação, à taxa de juros composto semestral de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Uma taxa de **60% a.a.** com **capitalização mensal** corresponde a uma taxa mensal de \(i_m=\dfrac{60\%}{12}=5\%=0{,}05\) por mês.

Para achar a **taxa semestral equivalente** queremos que o efeito acumulado em 6 meses seja o mesmo. Assim igualamos os fatores de acumulação: \( (1+i_s)=(1+i_m)^6\), pois um semestre tem 6 meses.

Substituindo \(i_m=0{,}05\) obtemos \(1+i_s=(1{,}05)^6\). Calculando, \((1{,}05)^6\approx1{,}3401\).

Portanto \(i_s=1{,}3401-1=0{,}3401\), ou seja, \(i_s=0{,}3401\times100=34{,}01\%\) ao semestre.

Logo, a alternativa correta é **34,01%**, pois preserva o mesmo montante acumulado em 6 meses sob capitalização mensal.