Questão FC236448
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização comp
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2015
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias.
Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de
- R$ 64,08
- R$ 79,17
- R$ 40,30
- R$ 71,51
- R$ 61,96
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Gabarito
D
Comentário do professor
Aplicou-se capitalização composta nos 2 meses e, depois, capitalização simples nos 10 dias (mês comercial: 30 dias → \(10/30=1/3\) mês).
Primeiro, juros compostos em 2 meses: \(J_1=C\big[(1+i)^t-1\big]\). Com \(C=1000\) e \(i=0{,}03\): \(J_1=1000\big(1{,}03^2-1\big)=1000\times0{,}0609=60{,}90\).
Ao final de 2 meses o capital é \(C_2=1000+60{,}90=1060{,}90\).
Depois, juros simples por \(t=1/3\) mês: \(J_2=C_2\cdot i\cdot t=1060{,}90\times0{,}03\times\frac{1}{3}=10{,}61\) (arredondado).
O juro total é \(J_t=J_1+J_2=60{,}90+10{,}61=71{,}51\) reais.
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