Uma dívida de R$ 2.000,00 será quitada 2 meses e 20 dias após o seu vencimento, com taxa composta de 3% ao mês. Considerando-se a convenção linear, o valor, em reais, a ser pago se

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Convenção linear: a parte inteira do prazo é capitalizada a juros compostos e a parte fracionária é calculada a juros simples.

Aqui, temos 2 meses (parte inteira) e 20 dias (parte fracionária). Convertemos os dias em meses: \(20/30=\tfrac{2}{3}\) mês.

A fórmula do montante pela convenção linear é \(M=C\cdot(1+i)^{n_c}\cdot(1+i\,n_s)\), onde \(C=2000\), \(i=0{,}03\), \(n_c=2\) e \(n_s=\tfrac{2}{3}\).

Substituindo: \(M=2000\cdot(1{,}03)^2\cdot\bigl(1+0{,}03\cdot\tfrac{2}{3}\bigr)\).

Calculando: \((1{,}03)^2=1{,}0609\) e \(1+0{,}03\cdot\tfrac{2}{3}=1{,}02\). Assim \(M=2000\cdot1{,}0609\cdot1{,}02=2.164{,}24\).