Questão FC236451
João fez dois empréstimos, ambos no valor de R$ 120,00, em duas financeiras diferentes, no dia 1o de março. A primeira financeira cobra 10% de juros ao mês, em regime de juros comp
Regime de Juros e Descontos Compostos
João fez dois empréstimos, ambos no valor de R$ 120,00, em duas financeiras diferentes, no dia 1o de março. A primeira financeira cobra 10% de juros ao mês, em regime de juros compostos, enquanto a segunda financeira cobra a mesma taxa de juros ao mês, mas em regime de juros simples.
Ao final de 4 meses, no dia 1o de julho, diante da ausência de pagamentos que amortizem os valores devidos, o valor da dívida acumulada junto à primeira financeira excederá o valor da dívida acumulada na segunda financeira em
- R$ 3,72
- R$ 7,69
- R$ 8,00
- R$ 12,00
- R$ 48,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos dois empréstimos de R$ 120,00 com taxa de 10% ao mês, um em juros compostos e outro em juros simples, ambos sem amortizações durante 4 meses.
No regime composto o fator de capitalização é \(1,1^4 = 1,4641\). O montante acumulado é \(120 \times 1,4641\).
No regime simples o fator é \(1 + 4\times0,1 = 1,4\). O montante acumulado é \(120 \times 1,4\).
A diferença entre as dívidas é \(120(1,4641-1,4)=120\times0,0641=7,692\), que arredondando resulta em R$ 7,69.
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