Uma empresa avalia antecipar o pagamento das duas últimas parcelas de um financiamento, realizado a uma taxa de juro de 5% ao mês, para abril de 2018. As parcelas, no valor de R$ 8

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para quitar antecipadamente em abril as duas últimas parcelas usa-se o conceito de desconto racional composto, isto é, calcular o valor presente das parcelas nas respectivas datas de vencimento.

Se cada parcela é \(P=8.820\) e a taxa de juros é \(i=0{,}05\) ao mês, o valor a pagar em abril é a soma dos valores presentes:

\(VP=\dfrac{P}{(1+i)^1}+\dfrac{P}{(1+i)^2}\).

Substituindo: \(VP=\dfrac{8.820}{1{,}05}+\dfrac{8.820}{1{,}05^2}=\dfrac{8.820}{1{,}05}+\dfrac{8.820}{1{,}1025}\).

Calculando os termos: \(\dfrac{8.820}{1{,}05}=8.400\) e \(\dfrac{8.820}{1{,}1025}=8.000\). Somando: \(VP=8.400+8.000=\)\ R$ 16.400,00.

Portanto, o valor de quitação em abril é R$ 16.400,00.