Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale

Gabarito

B

Comentário do professor

A condição de indiferença usa juros compostos ao longo dos mesmos intervalos (0, 2 e 4 meses), então é conveniente trabalhar com a taxa bimestral.

Como R$ 1.000,00 em 2 meses torna-se R$ 1.210,00 em 4 meses, temos um período de um bimestre entre esses valores, logo: \(1000(1+i)=1210\).

Daí \(1+i=1{,}21\) e \(i=0{,}21\) (21% ao bimestre).

O valor presente hoje do montante de R$ 1.000,00 que será recebido em 2 meses é o desconto por um bimestre: \(A=\dfrac{1000}{1{,}21}=826{,}446\ldots\).

Arredondando, o valor atual é R$ 826,45.