Um título, cujo valor de face é R$ 29.040,00, sofre desconto racional composto dois meses antes do seu vencimento. Se a taxa utilizada na operação é 10% ao mês, o valor do desconto

Gabarito

B

Comentário do professor

No desconto racional composto, calcula-se primeiro o valor atual do título por \(A=\dfrac{N}{(1+i)^n}\), onde \(N\) é o valor nominal, \(i\) a taxa e \(n\) o número de períodos.

Aqui, \(N=29.040\), \(i=0{,}10\) (10% ao mês) e \(n=2\). Logo:

\(A=\dfrac{29.040}{(1+0{,}10)^2}=\dfrac{29.040}{1{,}21}=24.000\).

O desconto é a diferença entre o nominal e o atual: \(D=N-A\).
\(D=29.040-24.000=5.040\).

Portanto, o valor do desconto é R$ 5.040,00, confirmando a alternativa correta.