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Questão FC236466

Uma empresa fez um investimento no valor de 1 milhão de reais, a uma taxa de juros compostos pré-fixada de 14% ao ano. Passados exatamente dois anos, a empresa resgatou todo o inve

Custo Efetivo em Transações com Tarifas Adicionais

CESGRANRIO · 2022

Uma empresa fez um investimento no valor de 1 milhão de reais, a uma taxa de juros compostos pré-fixada de 14% ao ano. Passados exatamente dois anos, a empresa resgatou todo o investimento, pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre a rentabilidade bruta (Montante – Capital investido).

 

A rentabilidade líquida da operação (rentabilidade bruta – IR) corresponde a um percentual do capital investido de, aproximadamente,

  1. 23,80%
  2. 25,47%
  3. 26,27%
  4. 27,17%
  5. 28,00%
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calcule o montante com juros compostos: \(M=C(1+i)^t\). Aqui \(C=1.000.000\), \(i=0{,}14\), \(t=2\), então \(M=1.000.000(1{,}14)^2=1.299.600\).

O lucro bruto é \(M-C=1.299.600-1.000.000=299.600\).

O IR de 15% incide só sobre esse lucro, logo o lucro líquido é \(0{,}85\times299.600=254.660\).

A rentabilidade líquida em percentual do capital é \(\dfrac{254.660}{1.000.000}=0{,}25466\), ou aproximadamente 25,47%, que corresponde à alternativa correta.

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